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        1. 【題目】在△ABC中,∠A=60°,c= a.
          (1)求sinC的值;
          (2)若a=7,求△ABC的面積.

          【答案】
          (1)解:∠A=60°,c= a,

          由正弦定理可得sinC= sinA= × =


          (2)解:a=7,則c=3,

          ∴C<A,

          由(1)可得cosC= ,

          ∴sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC= × + × = ,

          ∴SABC= acsinB= ×7×3× =6


          【解析】(1)根據(jù)正弦定理即可求得sinC,(2)根據(jù)大邊對大角可得出C<A,由(1)得cosC的值,根據(jù)兩角和的正弦公式可求得sinB,從而得到△ABC的面積.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識,掌握正弦定理:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣2x+2(x∈R).
          (1)求f(x)的最小值;
          (2)求證:x>0時,ex>x2﹣2x+1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣tcosx.若其導(dǎo)函數(shù)f′(x)在R上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)t的取值范圍為(
          A.[﹣1,﹣ ]
          B.[﹣ , ]
          C.[﹣1,1]
          D.[﹣1, ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,則P(5<X<6)=(
          A.0.1358
          B.0.1359
          C.0.2716
          D.0.2718

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某媒體對“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行 了民意調(diào)査,右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)(人數(shù)):

          贊同

          反對

          合計

          5

          6

          11

          11

          3

          14

          合計

          16

          9

          25

          附表:

          P(K2≥K)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828


          (1 )能否有90%以上的把握認(rèn)為對這一問題的看法與性別有關(guān)?
          【答案】解:解:K2= ≈2.932>2.706,
          由此可知,有90%的把握認(rèn)為對這一問題的看法與性別有關(guān)
          (1)進(jìn)一步調(diào)查:(ⅰ)從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言,求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率; (ⅱ)從反對“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談,設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X,求X的分布列和期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若關(guān)于x的不等式(ax+1)(ex﹣aex)≥0在(0,+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
          A.(﹣∞,1]
          B.[0,1]
          C.
          D.[0,e]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)
          (Ⅰ)若 ,求f(x)的極值;
          (Ⅱ)若f(x)在定義域上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<﹣1或x> },則f(10x)>0的解集為(
          A.{x|x<﹣1或x>﹣lg2}
          B.{x|﹣1<x<﹣lg2}
          C.{x|x>﹣lg2}
          D.{x|x<﹣lg2}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)y=sin (2x+ )的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象( )
          A.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍,再向左平移 個單位
          B.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍,再向右平移 個單位
          C.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向左平移 個單位
          D.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移 個單位

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          同步練習(xí)冊答案