【題目】已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，且 
=2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（ ）
A.
B.（2，+∞）
C.
D.
【答案】A
【解析】解：由題意知 不等式f（log4x）＞2，即 f（log4x）＞ 
，又偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，
∴f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，∴l(xiāng)og4x＞ 
=log42，或 log4x＜﹣ = 
，
∴0＜x＜ ，或 x＞2，
所以答案是： A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的偶函數(shù)的相關(guān)知識，掌握一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)，以及對對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點的理解，了解過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時在（0，+∞）上是減函數(shù)．
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或x＞ 
}，則f（10x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}
B.{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C.{x|x＞﹣lg2}
D.{x|x＜﹣lg2}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=sin （2x+ 
）的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象（ ）
A.先把各點的橫坐標縮短到原來的 
倍，再向左平移 
個單位
B.先把各點的橫坐標縮短到原來的 倍，再向右平移 
個單位
C.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移 個單位
D.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE﹣BCF和一個正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2． 
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱錐P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）當a=3時，求函數(shù) 
在 
上的最大值和最小值；
（2）函數(shù) 既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）= 
，給出下列命題：
①F（x）=|f（x）；
②函數(shù)F（x）是偶函數(shù)；
③當a＜0時，若0＜m＜n＜1，則有F（m）﹣F（n）＜0成立；
④當a＞0時，函數(shù)y=F（x）﹣2有4個零點．
其中正確命題的序號為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=9x﹣a3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），記f（x）的最大值為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）解析式；
（Ⅱ）若對于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m2+tm恒成立，求實數(shù)m的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
是定義域在R上的奇函數(shù)，且f（2）= 
．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）解不等式：f（log 
（2x﹣2）]+f[log2（1﹣ 
x）]≥0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex﹣x，h（x）=﹣kx3+kx2﹣x+1．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)h（x）≤f（x）對任意x∈[0，1]恒成立時k的最大值為λ，證明：4＜λ＜6．
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