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          在△ABC中，設(shè)角A，B所對邊分別為a，b，若
          sinA
          a
          =
          cosB
          b
          ，則角B=
          45°
          45°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意利用正弦定理，直接求出B的三角方程，求出B即可．
          解答：解：△ABC中，設(shè)角A，B所對邊分別為a，b，
          sinA
          a
          =
          cosB
          b
          ，
          由正弦定理可知：
          sinA
          sinA
          =
          cosB
          sinB
          ，
          所以sinB=cosB，B=45°．
          故答案為：45°．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理的應(yīng)用，可以通過邊長來求出B的值，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
          cosC
          cosB
          =
          3a-c
          b
          ，
          （1）求sinB的值；
          （2）若b=4
          		2
          ，且a=c，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
          		6
          cosA=
          7
          8
          ，則b=（　�。�
          
                
          A、2B、4C、3D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•盧灣區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
          		2
          bc          ，且a=
          		2
          b          ，則∠C=
          7π
          12
          7π
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
          （I）求角C的大��；
          （Ⅱ）若c=
          		3
          ，求△ABC周長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
          a
          cosA
          =
          b
          cosB
          ，則△ABC一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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