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          給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則a的值為（　　）
          A．
          2
          3
          		B．
          1
          2
          		C．2D．
          3
          2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵目標(biāo)函數(shù)P=ax+y，
          ∴y=-ax+P．
          故目標(biāo)函數(shù)值Z是直線族y=-ax+P的截距，
          當(dāng)直線族y=-ax+P的斜率與邊界AC的斜率相等時(shí)，
          目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，
          此時(shí)，-a=
          3-5
          5-1
          =
          1
          2
          ，
          即a=
          1
          2
          ，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若A為不等式組
          x≤0
          y≥0
          y-x≤2
          表示的平面區(qū)域，當(dāng)a從-1連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線x+y=a掃過(guò)A中的那部分區(qū)域的面積為（　�。�
          A．
          3
          2
          		B．
          7
          4
          		C．
          7
          2
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知變量x、y滿足線性約束條件
          2x-y≤2
          x-y≥-1
          x+y≥1
          ，則目標(biāo)函數(shù)z=
          1
          2
          x-y最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
          1≤x+y≤4
          y+2≥|2x-3|
          ．
          （1）作出點(diǎn)（x，y）所在的平面區(qū)域并求出x2+y2的取值范圍；
          （2）設(shè)m＞-1，在（1）所求的區(qū)域內(nèi)，求Q=y-mx的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在約束條件 
          x+4y＜12
          x-2y＜0
          5x-4y＞0
          x、y∈N
          下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
          2x-y+2≥0
          x+y-4≤0
          x≥0，y≥0
          ，目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為（　�。�
          A．-
          8
          3
          		B．-2C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x，y滿足約束條件
          x-y+1≥0
          x+y-3≤0
          y≥0
          ，則z=x+2y的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)x，y滿足
          x-y+6≥0
          x+y≥0
          x≤3
          ，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)≤-1C．-1≤a≤1D．a(chǎn)≥1或a≤-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿足
          x≥0
          y≥0
          x+y-2≤0
          ，則x•y的最大值為（　　）
          A．1B．
          		2
          		C．2D．4
          

			
          

			
          
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