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				已知任意兩個(gè)非零向量
          a
          、
          b
          ，若平面內(nèi)O、A、B、C四點(diǎn)滿足
          OA
          =
          a
          +
          b
          ，
          OB
          =
          a
          +2
          b
          ，
          OC
          =
          a
          +3
          b
          ．請(qǐng)判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系并說明理由．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得向量
          AC
          與
          AB
          的坐標(biāo)，可得
          AC
          ∥
          AB
          ，可得結(jié)論．
          解答：解：∵
          OA
          =
          a
          +
          b
          ，
          OB
          =
          a
          +2
          b
          ，
          OC
          =
          a
          +3
          b
          ，
          ∴
          AB
          =
          OB
          -
          OA
          =（
          a
          +2
          b
          ）-（
          a
          +
          b
          ）=
          b
          ，
          同理
          AC
          =
          OC
          -
          OA
          =（
          a
          +3
          b
          ）-（
          a
          +
          b
          ）=2
          b
          ，
          ∴
          AC
          =2
          AB
          ，∴
          AC
          ∥
          AB
          ，
          ∴向量
          AC
          與
          AB
          共線，
          ∴A、B、C三點(diǎn)共線
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的共線以及基本運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜賓一模）已知任意兩個(gè)非零向量
          m
          、
          n
          ，向量
          OA
          =
          m
          +
          n
          ，
          OB
          =
          m
          +2
          n
          ，
          OC
          =
          m
          +3
          n
          ，則A、B、C三點(diǎn)
          不能
          不能
          構(gòu)成三角形（填“能”或“不能”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖,已知任意兩個(gè)非零向量a,b,作=a+b,=a+2b,=a+3b.試判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系,并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2,已知任意兩個(gè)非零向量a、b,試作=a+b,=a+2b,=a+3b.你能判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系嗎?為什么?
          圖2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知任意兩個(gè)非零向量、，向量=+，=+2，=+3，則A、B、C三點(diǎn)    構(gòu)成三角形（填“能”或“不能”）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案