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				如下圖,已知任意兩個(gè)非零向量a,b,作=a+b,=a+2b,=a+3b.試判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:如題圖,利用向量加法的平行四邊形法則,作出向量,,.判定A,B,C三點(diǎn)共線,證明如下:
          因?yàn)?SUB>=-=(a+2b)-(a+b)=b,
          所以=-=(a+3b)-(a+b)=2b,
          故有=2.因?yàn)锳C∥AB,且有公共點(diǎn)A,所以A,B,C三點(diǎn)共線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如下圖,已知雙曲線C1的方程為=1(a＞0,b＞0),A、B為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn),P是雙曲線C1上的任意一點(diǎn),引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ與BQ交于點(diǎn)Q.
          (1)求Q點(diǎn)的軌跡方程;
          (2)設(shè)(1)中所求軌跡為C2,C1、C2的離心率分別為e1、e2,當(dāng)e1≥時(shí),求e2的取值范圍.
          

			
          

			
          
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