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          已知函數(shù).
          (I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ)求證:
          (Ⅲ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I)的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為 ；(Ⅱ) 證明詳見解析；(Ⅲ)

          試題分析：(Ⅰ)先求導(dǎo)數(shù)，然后求導(dǎo)數(shù)大于或小于零的區(qū)間，即得原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)由(Ⅰ) 可知 當(dāng)時,即對一切成立，可得，然后疊乘即可. (Ⅲ)求出，則，求出，，再求出，則，由于:對于任意的,恒成立,，所以，解出m即可.
          試題解析：解：(Ⅰ)當(dāng)時, ，解得；解得[的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為 
          (Ⅱ)證明如下: 由(Ⅰ)可知 當(dāng)時,即, 
          ∴對一切成立 
          ∵,則有,∴ 
           
          (Ⅲ) ∵∴得, ,∴  
          ∵在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),且∴ 
          由題意知:對于任意的,恒成立, 所以,,∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算：
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）若在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）若，在的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的切線互相垂直？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)（），其中．
          （Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值和極小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排水管，在路南側(cè)沿直線排水管（假設(shè)水管與公路的南，北側(cè)在一條直線上且水管的大小看作為一條直線），現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線EF將與接通．已知AB = 60m，BC = 60m，公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)EF與AB所成角為．矩形區(qū)域內(nèi)的排管費(fèi)用為W．

          （1）求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求W的最小值及相應(yīng)的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（其中是實(shí)數(shù)）.
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ)若，且有兩個極值點(diǎn)，求的取值范圍．
          （其中是自然對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （II）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （III）過點(diǎn)作函數(shù)圖像的切線，求切線方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)：
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若對于任意的，若函數(shù)在 區(qū)間上有最值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足＞，則不等式的解集是   ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案