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          已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
          （2）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          （3）若，的三個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且，、、分別為的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊。求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）的極大值為，的極小值為－2 （2）（3）證明詳見解析.
          

          解析試題分析：（1）首先求出函數(shù)的定義域，然后求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在求出時(shí)，=0的根，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，找到函數(shù)的極值即可.（2）由函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，可得x>0時(shí)，恒成立，分離出m，得，根據(jù)基本不等式得，即的最大值是，即；（3）由在為增函數(shù)，,,在并根據(jù)向量的數(shù)量積，去證明即可.
          試題解析：解：（1）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/e/ckpvi.png" style="vertical-align:middle;" />
          時(shí)，=,得
          隨的變化情況如下表：
                     



          		 1      
          		     

          		      +
          		   

          		 
          		+


          		 
          
			
          
			
			
          
		
	

		

		





			
		
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義函數(shù)為的階函數(shù).
          （1）求一階函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）討論方程的解的個(gè)數(shù)；
          （3）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)R，，
          （1）求函數(shù)f(x)的值域；
          （2）記函數(shù)，若的最小值與無關(guān)，求的取值范圍；
          （3）若，直接寫出（不需給出演算步驟）關(guān)于的方程的解集
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中．
          （I）若函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在的圖象上，求m的值；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，討論的單調(diào)性；
          （Ⅲ）在(I)的條件下，設(shè)，曲線上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ(O為原點(diǎn))是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中.
          （1）若，求在的最小值；
          （2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，且.
          （1）判斷的奇偶性并說明理由；
          （2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，有成立，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，且在時(shí)函數(shù)取得極值.
          （1）求的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）若，
          （Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，的圖象恒在的上方；
          （Ⅱ）證明不等式恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知 ().
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí),判斷在定義域上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若在上的最小值為,求的值；
          （Ⅲ）若在上恒成立，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求的最小正周期和最小值；
          （2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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