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          四棱錐中,⊥底面,,,.

          (Ⅰ)求證:⊥平面;
          (Ⅱ)若側(cè)棱上的點(diǎn)滿足,求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)見(jiàn)解析；(Ⅱ).

          試題分析：(Ⅰ)通過(guò)在平面PAC內(nèi)證明PA和AC均與BD垂直，由線面垂直的判定定理得出結(jié)論；(Ⅱ)由割補(bǔ)法知，故先求.處理的關(guān)鍵是利用圖形分割.
          試題解析：(Ⅰ)證明:因?yàn)锽C=CD，即為等腰三角形，又,故.
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022933115394.png" style="vertical-align:middle;" />底面，所以,從而與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，
          故⊥平面.
          (Ⅱ)解：.
          由底面知. 
          由得三棱錐的高為,
          故：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)為，D為棱的中點(diǎn)。

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在圓錐PO中， PO=,?O的直徑AB=2， C為弧AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn).

          (1)求證：平面POD^平面PAC；
          (2)求二面角B—PA—C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)M是A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)N是B1C的中點(diǎn)，連接MN 

          （Ⅰ）證明：MN//平面ABC；
          （Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點(diǎn)，已知，，，

          求：（Ⅰ）三角形的面積；（II）三棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面(　　)．
          A．若m∥α，n∥α，則m∥n
          B．若m∥α，m∥β，則α∥β
          C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
          D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正四棱柱的外接球直徑為，底面邊長(zhǎng)，則側(cè)棱與平面所成角的正切值為_(kāi)________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于異面直線的定義，下列說(shuō)法中正確的是(    )
          A．平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直線
          B．分別在不同平面內(nèi)的兩條直線
          C．不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
          D．不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正四棱柱中，分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在四邊形上或其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且使,對(duì)于下列命題：①點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；②點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；③點(diǎn)可以在線段上；④點(diǎn)可以與點(diǎn)重合．
          其中正確命題的序號(hào)是            （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案