已知正四棱柱

的外接球直徑為

,底面邊長

,則側(cè)棱

與平面

所成角的正切值為_________。
試題分析:如圖:

根據(jù)已知,對角線

,易求側(cè)棱長為2,連

交于

點,

為側(cè)棱

與平面

所成角,所以,

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱柱ABC-A
1B
1C
1的側(cè)棱AA
1⊥平面ABC,△ABC為正三角形,側(cè)面AA
1C
1C是正方形, E是

的中點,F是棱CC
1上的點.

(1)當(dāng)

時,求正方形AA
1C
1C的邊長;
(2)當(dāng)A
1F+FB最小時,求證:AE⊥平面A
1FB.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在矩形

中,點

為邊

上的點,點

為邊

的中點,

,現(xiàn)將

沿

邊折至

位置,且平面

平面

.

(1) 求證:平面

平面

;
(2) 求二面角

的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在幾何體

中,

,

,

,且

,

.

(I)求證:

;
(II)求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
四棱錐

中,

⊥底面

,

,

,

.

(Ⅰ)求證:

⊥平面

;
(Ⅱ)若側(cè)棱

上的點

滿足

,求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在正方體
ABCD-A1B1C1D1中,點
P在直線
BC1上運動時,有下列三個命題:①三棱錐
AD1PC的體積不變;②直線
AP與平面
ACD1所成角的大小不變;③二面角
P-AD1-C的大小不變.其中真命題的序號是________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下面給出五個命題:
①已知平面

//平面

,

是夾在

間的線段,若

//

,則

;
②

是異面直線,

是異面直線,則

一定是異面直線;
③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。
④平面

//平面

,

,

//

,則

;
⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直,則第三組對棱也一定互相垂直;
其中正確的命題編號是
(寫出所有正確命題的編號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,若E是線段A
1C
1上一動點,那么直線CE恒垂直于
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