Question

下面給出五個(gè)命題：
①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；
②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；
③三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，則；
⑤三棱錐中若有兩組對(duì)棱互相垂直，則第三組對(duì)棱也一定互相垂直；
其中正確的命題編號(hào)是             （寫出所有正確命題的編號(hào)）

Answer 1

①③④⑤

試題分析：①：由//得確定一平面，其與平面、平面的交線為因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033717265310.png" style="vertical-align:middle;" />//平面，所以因此四邊形為平行四邊形，所以，選①
②：本題中結(jié)論為“一定”，可舉反例，如正方體中與是異面直線，與是異面直線，但與不是異面直線，不選②
③：本題中結(jié)論為“可以”，可舉正例，如正方體中三棱錐,其四個(gè)面都是直角三角形，選③
④：本題證明較難，需用同一法,但直觀判斷簡單.過點(diǎn)P作平面交平面、平面于則又由//線面平行性質(zhì)定理可得因?yàn)樵谕�一平面�?nèi)，過一點(diǎn)與同一直線平行的直線只有一條，所以直線與直線重合，而直線在平面內(nèi)，所以，選④
⑤：本題難點(diǎn)在需作一輔助垂線，即底面上的高.設(shè)三棱錐求證過點(diǎn)作面于則易得所以為三角形的垂心，即因此選⑤