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          如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn).

          （1）求證：EF∥平面;
          （2）若平面平面，且，º，求證：平面平面
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如下證明：

          試題分析：（1）可根據(jù)線面平行的判斷定理證明，由已知有，平面；
          （2）先由面面垂直線面垂直線面垂直面面垂直即可， ，平面平面， 
          平面..
          又，，又，平面.
          平面平面.
          試題解析：證明：（1）分別是的中點(diǎn)，.
          又平面，平面，
          平面.     （6分）
          （2）在三角形中，，為中點(diǎn)，
          .
          平面平面，平面平面，
          平面.
          .
          又，
          ，又，
          平面.
          平面平面.     （12分）線面平行（垂直）面面平行（垂直）的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，是的中點(diǎn).

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， ，且點(diǎn)滿足 . 

          （1）證明：平面 . 
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在請說明理由 . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1,矩形中,,,、分別為、邊上的點(diǎn),且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結(jié)、、,其中.

          (Ⅰ)求證:平面；
          (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，，°，平面平面，、分別為、中點(diǎn)．

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：；
          （3）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m，n是空間兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中為真的是(　　)
          A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
          B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，則α∥β
          C．若m?β，α⊥β，則m⊥α
          D．若m⊥β，m∥α，則α⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四面體ABCD中，有如下結(jié)論：
          ①若，則；
          ②若分別是的中點(diǎn)，則的大小等于異面直線與所成角的大�。�
          ③若點(diǎn)是四面體外接球的球心，則在面上的射影為的外心；
          ④若四個(gè)面是全等的三角形，則為正四面體.
          其中所有正確結(jié)論的序號是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是(    )
          A．若，則
          B．若，則
          C．若，則⊥
          D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中正確的是
          A．若與所成的角相等，則
          B．若，，則
          C．若，則
          D．若，則
          

			
          

			
          
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