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          如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， ，且點(diǎn)滿足 . 

          （1）證明：平面 . 
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在請說明理由 . 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 
          (2) 當(dāng)為中的時，,可利用三角形相似證明即可.

          試題分析：(1)要證明，需要證明即可;
          (2)要使，
          試題解析：(1)
          (2)當(dāng)為中的時，，
          證明如下：設(shè)交于點(diǎn),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033246683593.png" style="vertical-align:middle;" />,所以所以,所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，，，且．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）棱上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面所成的角是？若存在，求的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn).

          （1）求證：EF∥平面;
          （2）若平面平面，且，º，求證：平面平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD(圖1)中,AB=4,BC=5,對角線AC=3,將三角形ACD沿AC折起至PAC位置(圖2),使二面角為600,G,H分別是PA,PC的中點(diǎn).

          （1）求證:PC平面BGH;
          （2）求平面PAB與平面BGH夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

          (Ⅰ)若M為PA中點(diǎn),求證:AC∥平面MDE;
          (Ⅱ)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，，平面ABCD，平面ABCD，

          (1)求證：平面BDE；
          (2)求銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，，點(diǎn)在線段上，且．

          （1）求證：；
          （2）求證：平面；
          （3）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為兩條不同直線,為兩個不同平面,給出下列命題:
          ①      ②
          ③     ④
          其中的正確命題序號（    ）
          A．③④B．②③
          C．①②D．①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是三條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題：
          ①若，，則；          ②若，，則；
          ③若，，，則；  ④若，則.
          其中真命題是_      __.（寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案