Question

已知函數(shù)
（1）將寫成的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；
（2）如果△ABC的三邊滿足，且邊所對(duì)的角為，試求的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域.

Answer 1

（1），
（2） 值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/6/jfenn1.png" style="vertical-align:middle;" />

解析試題分析：（1）用三角函數(shù)兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)即可得到，對(duì)稱中心，即：
（2）由余弦公式及可得：，再由三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系（兩邊之差小于第三邊）得：，整理得：，從而，即：，故有：由角的范圍得函數(shù)值范圍：.
(1) 
由=0即
即對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為 
（2）由已知

即的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/6/jfenn1.png" style="vertical-align:middle;" />綜上所述， 值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/6/jfenn1.png" style="vertical-align:middle;" /> 
考點(diǎn)：三角函數(shù)的公式及相關(guān)性質(zhì)和恒等變換.