Question

如圖,在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,設(shè)矩形的面積為.
（1）按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,求的最大值.

Answer 1

（1） ①()，②()；（2） 選②，當(dāng)時(shí),y取得最大值為.

解析試題分析：（1） ①設(shè),則,三角形中有，又，則，又，可得表達(dá)式, ②當(dāng)時(shí)，，三角形中同樣有，，，由得表達(dá)式；（2） 將化為，可得最大值.
試題解析：解：（1） ① 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/a/1ufy63.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,又,
所以   3分
故()  5分
② 當(dāng)時(shí), ,則,又,
所以        8分
故()          10分
（2）由②得=     13分
故當(dāng)時(shí),y取得最大值為       16分
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.正弦函數(shù)的性質(zhì).