Question

【題目】已知函數(shù)f(x)= .

(1)當(dāng)a>0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)<0；

(2)若當(dāng)a>0時(shí)，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）或.

【解析】試題分析：

(1)分解因式，原不等式即，分類(lèi)討論可得：

①當(dāng)時(shí)，解集為{x| }；

②當(dāng)時(shí)，解集為；

③當(dāng)時(shí)，解集為{ x| }.

(2)結(jié)合題意分類(lèi)討論， ， 三種情況可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是或

試題解析：

（1）f(x)<0即即

①當(dāng)時(shí)， ，不等式的解集為{x| }；

②當(dāng)時(shí)， ，不等式的解集為；

③當(dāng)時(shí)， ，不等式的解集為{ x| }.

（2）①當(dāng)時(shí)，[1,2] 即；

②當(dāng)時(shí)，f(x) 在[1,2]上恒成立，舍去；

③當(dāng)時(shí)，[1,2] 即，

綜上： 或