【題目】已知函數(shù)f(x)= 函數(shù)g(x)=2﹣f(x),若函數(shù)y=f(x)﹣g(x)恰有4個零點,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】已知函數(shù),
(
,
是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,當
時,求函數(shù)
的最大值;
(3)若,且
,比較:
與
.
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【題目】如圖,橢圓的左、右焦點為
,
,右頂點為
,上頂點為
,若
,
與
軸垂直,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點且不垂直與坐標軸的直線與橢圓交于
,
兩點,已知點
,當
時,求滿足
的直線
的斜率
的取值范圍.
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【題目】設(shè)橢圓的離心率為
,已知但
在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程;
(2)過右焦點作斜率為的直線
與橢圓
交于
兩點,在
軸上是否存在點
,使得
成立?如果存在,求出
的取值范圍;如果不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù),若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,a﹣2]上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是
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【題目】如圖,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=b(sinC+cosC).
(Ⅰ)求∠ABC;
(Ⅱ)若∠A= ,D為△ABC外一點,DB=2,DC=1,求四邊形ABDC面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)當a>0時,解關(guān)于x的不等式f(x)<0;
(2)若當a>0時,f(x)<0在x [1,2]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】設(shè),且f(x)=x有唯一解,
,xn+1=f(xn)(n∈N*).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)求數(shù)列{xn}的通項公式;
(3)若,數(shù)列b1,b2-b1,b3-b2,…,bn-bn-1是首項為1,公比為
的等比數(shù)列,記cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.
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