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          【題目】設，且f(x)＝x有唯一解，，xn＋1＝f(xn)(n∈N*)．
          (1)求實數(shù)a的值；
          (2)求數(shù)列{xn}的通項公式；
          (3)若，數(shù)列b1，b2－b1，b3－b2，…，bn－bn－1是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3）
          【解析】
          （1）由＝x，得，故 ，由此能求出實數(shù)．
          （2）由（1）知， ，故 ，由，得 ，由此能求出數(shù)列 的通項公式．
          （3）由 ，知 ，故 ，由此能夠證明 ．
          (1)由題意知＝x有唯一解，
          ∴方程有唯一解.
          (2)由已知得xn＋1＝，∴，
          又，即＝，∴＝＋ (n－1)＝，∴xn＝.
          (3)由(2)可得 .
          又bn＝b1＋(b2－b1)＋…＋(bn－bn－1)＝ (1－)，∴cn＝anbn＝ (2n－1－)，
          ∵數(shù)列{2n－1}的前n項和 ，
          數(shù)列{}的前項和T2＝＋＋…＋＝1－，
          ∴Sn＝ (n2－1＋)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是___________
          用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓；
          圓臺的任意兩條母線延長后一定交于一點；
          有一個面為多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫做棱錐；
          若棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐不可能是正六棱錐；
          用斜二測畫法作出正三角形的直觀圖，則該直觀圖面積為原三角形面積的一半.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  函數(shù)g（x）=2﹣f（x），若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設m, n是兩條不同的直線,是三個不同的平面, 給出下列四個命題:
          ①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;
          ③若m∥α,n∥α,則m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β．
          其中正確命題的序號是 （ ）
          A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題：
          （1）求該班全體男生的人數(shù)；
          （2）求分數(shù)在之間的男生人數(shù)，并計算頻率分布直方圖中之間的矩形的高.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（x∈（0，2π））有兩個不同的零點x1、x2 ， 方程f（x）=m有兩個不同的實根x3、x4 ． 若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.- 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足  =  +μ  （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
          A.5
          B.4 
          C.9
          D.5+4 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量，設．
          （1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在中，分別為內(nèi)角的對邊，且，求的面積．
          

			
          

			
          
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