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        1. 【題目】1)求經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線x-y+4=0的交點(diǎn)P,且垂直于直線x-2y-1=0的直線方程;

          2)求過點(diǎn)P-1,3),并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.

          【答案】12x+y+2=0;(23x+y=0x+y-2=0

          【解析】

          1)聯(lián)立直線方程求出點(diǎn)的坐標(biāo),再求出所求直線的斜率,代入直線方程點(diǎn)斜式得答案;

          2)當(dāng)直線過原點(diǎn)時,直線方程為y=-3x;當(dāng)直線不過原點(diǎn)時,設(shè)直線方程為x+y=a,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求得a,則直線方程可求.

          解:(1)聯(lián)立,解得,

          ∴兩直線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-22),

          直線x-2y-1=0斜率為,則所求直線的斜率為-2

          ∴直線方程為y-2=-2x+2),

          2x+y+2=0;

          2)當(dāng)直線過原點(diǎn)時,直線方程為y=-3x;

          當(dāng)直線不過原點(diǎn)時,設(shè)直線方程為x+y=a,則-1+3=a,即a=2

          是求直線方程為x+y=2

          ∴所求直線方程為3x+y=0x+y-2=0

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為創(chuàng)建全國文明城市,我市積極打造“綠城”的創(chuàng)建目標(biāo),使城市環(huán)境綠韻縈繞,使市民生活綠意盎然.有效增加城區(qū)綠化面積,提高城區(qū)綠化覆蓋率,提升城市形象品位.林業(yè)部門推廣種植甲、乙兩種樹苗,并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度(單位:厘米),數(shù)據(jù)如下面的莖葉圖:

          1)根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度;

          2)根據(jù)莖葉圖,計(jì)算甲、乙兩種樹苗的高度的方差,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱柱的底面為菱形, , , 中點(diǎn).

          (1)求證: 平面;

          (2)若底面,且直線與平面所成線面角的正弦值為,求的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)2.

          【解析】試題分析:(1設(shè)的中點(diǎn),根據(jù)平幾知識可得四邊形是平行四邊形,即得,再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論,2根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo),利用方程組解得平面一個法向量,根據(jù)向量數(shù)量積求向量夾角,再根據(jù)線面角與向量夾角互余關(guān)系列等式,解得的長.

          試題解析:(1)證明:設(shè)的中點(diǎn),連

          因?yàn)?/span>,又,所以

          所以四邊形是平行四邊形,

          所以

          平面 平面,

          所以平面.

          (2)因?yàn)?/span>是菱形,且,

          所以是等邊三角形

          中點(diǎn),則,

          因?yàn)?/span>平面

          所以,

          建立如圖的空間直角坐標(biāo)系,令,

          , , , ,

          , ,

          設(shè)平面的一個法向量為,

          ,設(shè)直線與平面所成角為

          ,

          解得,故線段的長為2.

          型】解答
          結(jié)束】
          20

          【題目】橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,若橢圓過點(diǎn).

          (1)求橢圓的方程;

          (2)若為橢圓的左、右頂點(diǎn), )為橢圓上一動點(diǎn),設(shè)直線分別交直線 于點(diǎn),判斷線段為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn),若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不恒過定點(diǎn),說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 的一個焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓

          (Ⅰ)求橢圓的方程與離心率;

          (Ⅱ)設(shè)橢圓上不與點(diǎn)重合的兩點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱,直線, 分別交軸于, 兩點(diǎn)求證:以為直徑的圓被軸截得的弦長是定值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

          年份

          2007

          2008

          2009

          2010

          2011

          2012

          2013

          年份代號t

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          人均純收入y

          2.9

          3.3

          3.6

          4.4

          4.8

          5.2

          5.9

          (1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

          (2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形為菱形, , 平面, , 中點(diǎn).

          (1)求證: ∥平面

          (2)求證: ;

          (3)若為線段上的點(diǎn),當(dāng)三棱錐的體積為時,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形中, , .將沿折起至,使得平面平面(如圖2), 為線段上一點(diǎn).

          圖1 圖2

          (Ⅰ)求證:

          (Ⅱ)若為線段中點(diǎn),求多面體與多面體的體積之比;

          (Ⅲ)是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求的長.若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】四棱錐的底面為直角梯形,,,為正三角形.

          (1)點(diǎn)為棱上一點(diǎn),若平面,,求實(shí)數(shù)的值;

          (2)求點(diǎn)B到平面SAD的距離.

          【答案】(1);(2)

          【解析】試題分析:(1)由平面,可證,進(jìn)而證得四邊形為平行四邊形,根據(jù),可得;

          (2)利用等體積法可求點(diǎn)到平面的距離.

          試題解析:((1)因?yàn)?/span>平面SDM,

          平面ABCD,

          平面SDM 平面ABCD=DM,

          所以,

          因?yàn)?/span>,所以四邊形BCDM為平行四邊形,又,所以M為AB的中點(diǎn).

          因?yàn)?/span>,

          .

          (2)因?yàn)?/span> ,

          所以平面

          又因?yàn)?/span>平面,

          所以平面平面,

          平面平面

          在平面內(nèi)過點(diǎn)直線于點(diǎn),則平面,

          中,

          因?yàn)?/span>,所以,

          又由題知,

          所以,

          由已知求得,所以,

          連接BD,則,

          又求得的面積為

          所以由點(diǎn)B 到平面的距離為.

          型】解答
          結(jié)束】
          19

          【題目】小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作,該公司給出了兩種日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一單獎勵1元;乙方案:底薪140元,每日前55單沒有獎勵,超過55單的部分每單獎勵12元.

          (1)請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄,發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)滿足以下條件:在這100天中的派送量指標(biāo)滿足如圖所示的直方圖,其中當(dāng)某天的派送量指標(biāo)在 時,日平均派送量為單.

          若將頻率視為概率,回答下列問題:

          ①根據(jù)以上數(shù)據(jù),設(shè)每名派送員的日薪為(單位:元),試分別求出甲、乙兩種方案的日薪的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差;

          ②結(jié)合①中的數(shù)據(jù),根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想,幫助小明分析,他選擇哪種薪酬方案比較合適,并說明你的理由.

          (參考數(shù)據(jù): , , , , , ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】橢圓的離心率為,且過點(diǎn).

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)為橢圓上任一點(diǎn), 為其右焦點(diǎn), 是橢圓的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)滿足.

          ①證明: 為定值;

          ②設(shè)是直線上的任一點(diǎn),直線分別另交橢圓兩點(diǎn),求的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案