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          如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面的中心，E是CC1的中點(diǎn)，那么異面直線A1D與EO所成角的余弦值為（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          1
          2
          		D．0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖以DA所在直線為X軸，以DC所在直線為Y軸，以DD1所在直線為Z軸建立如圖的坐標(biāo)系，由題設(shè)條件棱長為2，O為底面的中心，E是CC1的中點(diǎn)，故有A1（2，0，2），D（0，0，0），O（1，1，0），E（0，2，1）
          故
          A1D
          =（-2，0，-2），
          EO
          =（-1，1，1），
          cos＜
          A1D
          ，
          EO
          ＞=
          A1D
          •
          EO
          |
          EO
          ||
          A1D
          |
          =
          0
          		8
          ×
          		3
          =0
          故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（　　）
          A．
          		10
          10
          		B．
          		30
          10
          		C．
          2
          		15
          10
          		D．
          3
          		10
          10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內(nèi)取一點(diǎn)E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為（ ）
              A.     B.    C.    D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（　　）
          A．30°B．45°C．60°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和EF所成的角為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．
          （1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的長；
          （2）若AD=BC=2a，EF=
          		3
          a          ，求異面直線AD與BC所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿對(duì)角形BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐的體積為
          2
          		5
          15
          ，則異面直線BC與AD所成角的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知球O的表面積為4π，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且任意兩點(diǎn)間的球面距離為
          π
          2
          ，則OA與平面ABC所成角的正切值是______．
          

			
          

			
          
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