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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中
          （1）求證： BD⊥平面ACC1
          （2）求二面角C1—BD—C的正切值
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）
          （1）證明：∵BD⊥AC,又∵CC1⊥CD, CC1⊥CB,
          ∴CC1⊥平面AC,∴CC1⊥BD,∴BD⊥平面ACC1
          (2)解：連接AC,交BD于點O，則BD⊥ CO,連接C1 O,則
          BD⊥C1 O，∴∠C O C1為所求二面角C1—BD—C的平面角，
          在Rt△CC1O中,tan∠C O C1 =
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          垂直于所在平面，，，與平面成角，又，①求證：是；②求與平面所成的角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在直三棱柱中，平面側面。
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ，二面角A1-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關系，并予以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1， 
          ⑴求證：平面BEF⊥平面DEF；
          ⑵求二面角A－BF－E的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在幾何體中，面為矩形，面，
          （1）求證；當時，平面PBD⊥平面PAC；
          （2）當時，求二面角的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖3：在空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中點．
          （1）求證：平面ABE平面BCD；
          （2）若F是AB的中點，BC=AD，且AB=8，AE=10，求EF的長．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，
          且．

          (Ⅰ) 求證：//平面 ；(Ⅱ) 求證：平面平面；
          （Ⅲ）求四面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中錯誤的是(        ).
          A．如果平面⊥平面，那么內所有直線都垂直于平面
          B．如果平面⊥平面，那么內一定存在直線平行于平面
          C．如果平面不垂直于平面，那么內一定不存在直線垂直于平面
          D．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面是直角梯形的四棱錐中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3a。
          （I）求二面角P—CD—A的正切值；
          （II）求點A到平面PBC的距離。
          

			
          

			
          
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