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          已知數(shù)列，，，……，，……
          （1）計算，，，
          （2）根據(jù)（1）中的計算結果，猜想的表達式并用數(shù)學歸納法證明你的猜想。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）        

          （2）根據(jù)（1）的計算結果猜想           （7分）
          本題考查根據(jù)遞推關系求數(shù)列的通項公式的方法，證明n=k+1時，是解題的難點。
          （1）S1=a1，由S2=a1+a2求得S2，同理求得 S3，S4．
          （2）由（1）猜想猜想，n∈N+，用數(shù)學歸納法證明，檢驗n=1時，猜想成立；假設，則當n=k+1時，由條件可得當n=k+1時，也成立，從而猜想仍然成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          觀察下圖：
          1
          2  3  4
          3  4  5  6  7
          4  5  6  7  8  9  10
          …………
          若第行的各數(shù)之和等于，則
          A．2011B．2012C．1006D．1005
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的前n項和是        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列為正項等比數(shù)列，且滿足；設正項數(shù)列的前n項和為Sn，滿足．
          （1）求的通項公式；
          （2）設的前項的和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數(shù)，將函數(shù)的所有極值點從小到大排成一數(shù)列，記為
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）令，求數(shù)列前n項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
          數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
          （Ⅰ）求和；
          （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項和為，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1,
          (1)寫出a1,a2,a3,并推測an的表達式,(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，
          （1）設，證明：數(shù)列是等差數(shù)列。
          （2）求數(shù)列的前項和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列前n項的和為（）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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