在數(shù)列中.(1)設(shè).證明:數(shù)列是等差數(shù)列.(2)求數(shù)列的前項和. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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在數(shù)列

中，

（1）設(shè)

，證明：數(shù)列

是等差數(shù)列。
（2）求數(shù)列

的前

項和

。

（1）證明：由已知

得

因此

是首項為1，公差為1的等差數(shù)列。
（2）由（1）可知

，即

①

②
由①－②得

略

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已知數(shù)列

，

，……，

，……
（1）計算

，

（2）根據(jù)（1）中的計算結(jié)果，猜想

的表達式并用數(shù)學歸納法證明你的猜想。

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已知數(shù)列

，若點

在經(jīng)過點（5，3）的定直線

上，則數(shù)列

的前9項和

=（）

A．9

B．10

C．18

D．27

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知各項均不相等的等差數(shù)列

的前四項和為14，且

恰為等比數(shù)列

的前三項。
（1）分別求數(shù)列

的前n項和

（2）設(shè)

為數(shù)列

的前n項和，若不等式

對一切

恒成立，求實數(shù)

的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知f(x)＝m^x(m為常數(shù)，m>0且m≠1).
設(shè)

f(a₁)，f(

a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^?)是首項為m²，公比為m的等比數(shù)列.
(1)求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，當m＝2時，求S_n；
(3)若c_n＝f(a_n)lgf(a_n)，問是否存在m，使得數(shù)列{c_n}中每一項恒小于它后面的項？若存在，
求

出m的范圍；若不存在，請說明理由.