設(shè)單調(diào)遞減數(shù)列
前
項(xiàng)和
，且
；
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若
，求
前項(xiàng)和
.
（1）
（2）
解析試題分析：當(dāng)
時(shí)，
=6（
舍去） 1’
當(dāng)
時(shí)，
① 2’ ②
②
①得：
3’
整理的：
4’
故
（
=0與數(shù)列遞減矛盾舍去）
是公差為
的等差數(shù)列 5’ 6’
(2)
③ 7’
④ 8’
④③：
10’
11’ 12’
考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)求和
點(diǎn)評(píng)：第一問中數(shù)列由前n項(xiàng)和求通項(xiàng)用到了
，第二問數(shù)列求和采用了錯(cuò)位相減法，此法適用于通項(xiàng)為關(guān)于n的一次式與指數(shù)式的乘積形式的數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
（Ⅰ）求證：
是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式
；
（Ⅱ）數(shù)列
滿足
，數(shù)列的前n項(xiàng)和為
，若不等式
對(duì)一切
恒成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，點(diǎn)
在直線
上，
．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；（2）設(shè)
，記
，求數(shù)列
的前和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
,數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
；數(shù)列
為公比大于
的等比數(shù)列，且
為方程
的兩個(gè)不相等的實(shí)根.
（Ⅰ）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列中的第
項(xiàng)，第
項(xiàng)，第
項(xiàng)，……，第
項(xiàng)，……刪去后剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列
，求數(shù)列的前
項(xiàng)和.
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在數(shù)列
中，對(duì)于任意
，等式：
恒成立，其中常數(shù)
．
（1）求
的值； （2）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（3）如果關(guān)于
的不等式
的解集為
，試求實(shí)數(shù)
、
的取值范圍．
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已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，
，且
，數(shù)列
滿足
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
（其中
）．
（Ⅰ）求
和；
（Ⅱ）若對(duì)任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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已知公差不為0的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）試推導(dǎo)數(shù)列
的前項(xiàng)和
的表達(dá)式。
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（本小題12分）設(shè)
是一個(gè)公差為
的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和
且
，
，
成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明
； （Ⅱ）求公差
的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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中，
，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.