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          橢圓mx2+ny2=1與直線y=1-x交于M、N兩點，過原點與線段MN中點的直線的斜率為
          		2
          2
          ，則
          m
          n
          的值為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          2
          		2
          3
          		C．
          9
          		2
          2
          		D．
          2
          		3
          27
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），線段MN中點P（x0，y0）．
          由m
          x21
          +n
          y21
          =1          ，m
          x22
          +n
          y22
          =1          ，兩式相減得m(
          x21
          -
          x22
          )+n(
          y21
          -
          y22
          )=0          ．
          又x1+x2=2x0，y1+y2=2y0，
          y1-y2
          x1-x2
          =-1          ，
          ∴mx0-ny0=0，
          ∵kOP=
          y0
          x0
          =
          		2
          2
          ．
          ∴
          m
          n
          =
          y0
          x0
          =
          		2
          2
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P為拋物線y2=2x上的動點，則點P到直線y=x+2的距離的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過點（1，
          3
          2
          ），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左右焦點，且離心率e=
          1
          2

          （1）求橢圓C的方程．
          （2）已知A為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F2與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=-
          1
          2
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點B（6，0）和點C（-6，0），過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A，設(shè)直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，
          （1）如果k1•k2=-
          4
          9
          ，求點A的軌跡方程，并寫出此軌跡曲線的焦點坐標；
          （2）如果k1•k2=
          4
          9
          ，求點A的軌跡方程，并寫出此軌跡曲線的離心率；
          （3）如果k1•k2=k（k≠0，k≠-1），根據(jù)（1）和（2），你能得到什么結(jié)論？（不需要證明所得結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓E1方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，圓E2方程為x2+y2=a2，過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C．
          （Ⅰ）若k1=1時，B恰好為線段AC的中點，試求橢圓E1的離心率e；
          （Ⅱ）若橢圓E1的離心率e=
          1
          2
          ，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，當|BA|+|BF2|=2a時，求k1的值；
          （Ⅲ）設(shè)D為圓E2上不同于A的一點，直線AD的斜率為k2，當
          k1
          k2
          =
          b2
          a2
          時，試問直線BD是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓mx2+ny2=1，直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q兩點，且OP⊥OQ，|PQ|=
          		10
          2
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的離心率為
          		2
          2
          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其焦點，一直線過點F1與橢圓相交于A、B兩點，且△F2AB的最大面積為
          		2
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，M是拋物線y2=x上的一個定點，動弦ME、MF分別與x軸交于不同的點A、B，且|MA|=|MB|．證明：直線EF的斜率為定值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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