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          已知數列的前項的和為,是等比數列,且,。
          ⑴求數列的通項公式;
          ⑵設,求數列的前項的和。
          ⑵  ,數列的前項的和為,求證:
          。    ⑵   ⑶
          第一問利用數列
          依題意有:當n=1時,;
          時,
          第二問中,利用由得:,然后借助于錯位相減法

          第三問中

          結合均值不等式放縮得到證明。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設數列的各項均為正數.若對任意的,存在,使得成立,則稱數列為“Jk型”數列.
          (1)若數列是“J2型”數列,且,,求
          (2)若數列既是“J3型”數列,又是“J4型”數列,證明:數列是等比數列.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          等差數列的前項之和為,,且,
          .
          (1)求數列的通項公式;
          (2)求數列的通項公式;
          (3)求證: 

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知各項均為正數的數列{}滿足),且,的等差中項. 
          (Ⅰ)求數列{}的通項公式
          (Ⅱ)令=,是否存在正整數,使 時,不等式恒成立,若存在,求的值;不存在,說明理由.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知正數數列{an }中,a1 =2.若關于x的方程 ()對任意自然數n都有相等的實根.
          (1)求a2 ,a3的值;
          (2)求證

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在數列中,,其中,對任意都有:;(1)求數列的第2項和第3項;
          (2)求數列的通項公式,假設,試求數列的前項和;
          (3)若對一切恒成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          設函數是公差為的等差數列,,則(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知為等差數列且,則(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知數列的前項和,則      

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          同步練習冊答案