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          已知正數(shù)數(shù)列{an }中，a1 =2.若關(guān)于x的方程 （）對任意自然數(shù)n都有相等的實(shí)根．
          (1)求a2 ,a3的值；
          (2)求證
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)      (2)
          (1)中由題意得△，即,進(jìn)而可得,. 
          (2)中由于，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214542175545.png" style="vertical-align:middle;" />，所以數(shù)列是以為首項，公比為2的等比數(shù)列，知數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列，利用裂項求和得到不等式的證明。
          (1)由題意得△，即,進(jìn)而可得  
          (2)由于，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214542175545.png" style="vertical-align:middle;" />，所以數(shù)列是以為首項，公比為2的等比數(shù)列，知數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列，于是
          ,
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列中，已知，則  ▲  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10,a4=7,則數(shù)列{an}的公差為
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項的和為，是等比數(shù)列，且，。
          ⑴求數(shù)列和的通項公式；
          ⑵設(shè)，求數(shù)列的前項的和。
          ⑵  ，數(shù)列的前項的和為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的首項為3,為等差數(shù)列且.若,則 (     )                                        
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個數(shù)x1,x2,…，xN依次放入編號為1,2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段個數(shù)，并對每段作C變換，得到；當(dāng)2≤i≤n-2時，將Pi分成2i段，每段個數(shù)，并對每段C變換，得到Pi+1，例如，當(dāng)N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置.
          （1）當(dāng)N=16時，x7位于P2中的第___個位置；
          （2）當(dāng)N=2n（n≥8）時，x173位于P4中的第___個位置.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項和為，且，則=（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列滿足，則 （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知分別是等差數(shù)列的前項和，且則                             
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案