【題目】設(shè)
，
.
（1）令
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知
在
處取得極大值.求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
單調(diào)遞增區(qū)間為
，當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
單調(diào)遞增區(qū)間為
，單調(diào)遞減區(qū)間為
；（2）
【解析】
試題分析：（1）先求出
的解析式，然后求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，即可求出
的單調(diào)區(qū)間；（2）分別討論
的取值范圍，根據(jù)函數(shù)極值的定義，進(jìn)行驗(yàn)證可得結(jié)論.
試題解析：（1）
，
，則
，
當(dāng)時(shí)，
時(shí)，
，當(dāng)時(shí)，
時(shí)，
，
時(shí)，
，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（5分）
（2）由（1）知，
.
①當(dāng)時(shí)，
時(shí)，
，
時(shí)，
，
所以
在
處取得極小值，不合題意.
②當(dāng)
時(shí)，
，由（1）知
在內(nèi)單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，，
時(shí)，
，所以
在處取得極小值，不合題意.
③當(dāng)
時(shí)，即
時(shí)，
在
內(nèi)單調(diào)遞增，在
內(nèi)單調(diào)遞減，
所以當(dāng)
時(shí)，
，單調(diào)遞減，不合題意.
④當(dāng)
時(shí)，即
，當(dāng)
時(shí)，，單調(diào)遞增，
當(dāng)
時(shí)，，單調(diào)遞減，所以在處取得極大值，合題意.
綜上可知，實(shí)數(shù)
的取值范圍為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的普通方程為
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（I）求直線的極坐標(biāo)方程與曲線
的參數(shù)方程；
（II）設(shè)點(diǎn)D在曲線上，且曲線在點(diǎn)D處的切線與直線
垂直，試確定點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個(gè)人發(fā)展.某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問卷.對(duì)收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下
列聯(lián)表：
（1）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為
，試求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的
的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說明理由.附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
，其中
.
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點(diǎn)
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點(diǎn)
且斜率大于0的直線
與橢圓
相交于點(diǎn)
， 
，直線
， 
與
軸相交于
， 
兩點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=asin（x+ 
）﹣b（a＞0）的最大值為2，最小值為0．
（1）求a、b的值；
（2）利用列表法畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列 
，﹣ 
， 
，﹣ 
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）
A.an=（﹣1）n 
B.an=（﹣1）n
C.an=（﹣1）n+1
D.an=（﹣1）n+1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績及 格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)
的列聯(lián)表；
(2) 試判斷成績與班級(jí)是否有關(guān)？
參考公式：
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1 
=1，記Sn=a12+a22+…+an2 ， 若S2n+1﹣Sn≤ 
對(duì)任意n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值是 ．
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