Question

【題目】數(shù)列 ，﹣ ， ，﹣ ，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）
A.an=（﹣1）n
B.an=（﹣1）n
C.an=（﹣1）n+1
D.an=（﹣1）n+1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由已知中數(shù)列 ，﹣ ， ，﹣ ，…
可得數(shù)列各項(xiàng)的分母為一等比數(shù)列{2n}，分子2n+1，
又∵數(shù)列所有的奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)
故可用（﹣1）n+1來控制各項(xiàng)的符號(hào)，
故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=（﹣1）n+1
所以答案是：D．
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的定義和表示對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．記作an，在數(shù)列第一個(gè)位置的項(xiàng)叫第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），在第二個(gè)位置的叫第2項(xiàng)，……，序號(hào)為n的項(xiàng)叫第n項(xiàng)（也叫通項(xiàng)）記作an．