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          已知:橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,焦距為8,且經(jīng)過點（0，3）
          (1)求此橢圓的方程
          若已知直線，問：橢圓C上是否存在一點,使它到直線的距離最小?最小距離是多少?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)                                      ……………4分
          （2）由直線的方程與橢圓的方程可以知道,直線與橢圓不相交
          設直線平行于直線,則直線的方程可以寫成     (1)
          由方程組
          消去,得                     (2)
          令方程(2)的根的判別式,得   (3)
          解方程(3)得或,
          由圖可知,當時,直線與橢圓交點到直線的距離最近,此時直線的方程為

          直線與直線間的距離
          所以,最小距離是.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           △ABC中，A（-2，0），B（2，0），則滿足△ABC的周長為8的點C的軌跡方程為
          _______。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）如圖，在中，點的坐標為，點在軸上，點在軸的正半軸上，，在的延長線上取一點，使.
          （Ⅰ）當點在軸上移動時，求動點的軌跡；
          （Ⅱ）自點引直線與軌跡交于不同的兩點、，點關于軸的對稱點
          記為，設，點的坐標為.
          （1）求證：；
          （2）若，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知動點P在曲線上移動，則點A（0，– 1）與點P連線中點的軌跡方程是_____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）分別以雙曲線的焦點為頂點，以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C。
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設點P的坐標為，在y軸上是否存在定點M，過點M且斜率為k的動直線 交橢圓于A、B兩點，使以AB為直徑的圓恒過點P，若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)已知橢圓：，過坐標原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于A，B兩點．
          (I)求證O到直線AB的距離為定值．
          (Ⅱ)求△0AB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸是短軸的3倍，且經(jīng)過點，求橢圓的標準方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設雙曲線的漸近線與圓相切，則=        .
          

			
          

			
          
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