某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本
(萬(wàn)元)，已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:
，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？
名題金卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
（Ⅱ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)
，若對(duì)任意
，均存在
，使得
＜
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
。（
為常數(shù)，
）
（Ⅰ）若
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)
時(shí)，在
上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖像過(guò)原點(diǎn)，且在
處的切線為直線
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值和最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線與圓
相切，求
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)的圖像恒在坐標(biāo)軸
軸的上方，試求出的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
函數(shù)
，數(shù)列
，滿足0＜
＜1，
，數(shù)列
滿足
，
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：0＜
＜
＜1；
（Ⅲ）若
且＜
，則當(dāng)n≥2時(shí)，求證：
＞
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知中心在原點(diǎn)的雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)是
，一條漸近線的方程是
.
（1）求雙曲線的方程；（2）若以
為斜率的直線
與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)
，且線段
的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
.
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的最小值；
（Ⅱ）對(duì)一切
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)一切
，都有
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，點(diǎn)A、B為函數(shù)
的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)，AB=π.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值；
（3）求
在區(qū)間
上的單調(diào)遞減區(qū)間.
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件時(shí)，總利潤(rùn)最大.
，然后求得
，從而可得總利潤(rùn)
然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)求得最大值.
，則有