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          如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

          （1）求證：BD平面PAC；
          （2）求異面直線BC與PD所成的角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)線面垂直的判定定理來(lái)得到，以及是解決的核心。
          （2）45º.
          

          解析試題分析：（1）
          證明：∵，
          ，
          ，  1分
          又為正方形，，  2分
          而是平面內(nèi)的兩條相交直線， 
            4分
          (2)解： ∵為正方形，∥，
          為異面直線與所成的角，  6分
          由已知可知，△為直角三角形，又，
          ∵， ，
          異面直線與所成的角為45º.  8分
          考點(diǎn)：異面直線所成的角，線面垂直
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了空間中線面的垂直的證明，以及異面直線所成的角的求解，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.

          （Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
          （Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
          （Ⅲ）證明：在線段BC1存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，


          (1)求四棱錐S-ABCD的體積;
          (2)求證：
          (3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)． 

          （Ⅰ）求證：平面CDE；
          （Ⅱ）若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF//平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在三棱錐PABC中，已知PC⊥平面ABC，點(diǎn)C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上．

          (1)求證：AB⊥平面PBC；
          (2)設(shè)AB＝BC，直線PA與平面ABC所成的角為45°，求異面直線AP與BC所成的角；
          (3)在(2)的條件下，求二面角C-PA-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P－ABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，

          (I) 求證：平面PAD⊥平面PCD
          (II)求二面角A－PC－D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面是等腰梯形，且分別是的中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2， E,F，G分別是PC,PD,BC的中點(diǎn)．

          (1)求三棱錐E-CGF的體積；
          (2)求證：平面PAB//平面EFG；
          

			
          

			
          
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