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          如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：在△ADC中，已知AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，
          則由S△ADC＝·AC·AD·sin∠DAC，求得sin∠DAC＝，即∠DAC＝30°，
          ∴ ∠BAC＝30°.
          而∠ABC＝60°，故△ABC為直角三角形.
          ∵ AC＝6，∴ AB＝.
          考點：本小題主要考查三角形面積公式和正弦定理的應用.
          點評：解決此類問題的關鍵是找到合適的三角形，在三角形中利用正弦定理、余弦定理、勾股定理和三角形的面積公式等求解.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE，AC與BD交于點G

          （1）求證：AE平面BCE
          （2）求證：AE//平面BFD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形中，，，為上的點，且，AC、BD交于點G.

          （1）求證：；
          （2）求證；；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

          （1）求證：BD平面PAC；
          （2）求異面直線BC與PD所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，BC＝2，BB1＝4，AB＝，∠BCC1＝60°.

          （Ⅰ）求證：C1B⊥平面A1B1C1；
          （Ⅱ）求A1B與平面ABC所成角的正切值；
          （Ⅲ）若E為CC1中點，求二面角A—EB1—A1的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在正三角形中，、、分別是、、邊上的點，滿足（如圖1）.將△沿折起到的位置，使二面角成直二面角，連結、（如圖2）
              
          （Ⅰ）求證：⊥平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC—中，底面為正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中點，M是線段上的動點。

          （1）當M在什么位置時，，請給出證明；
          （2）若直線MN與平面ABN所成角的大小為，求的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且，得一簡單組合體如圖（2）所示，已知分別為的中點．

          圖（1）                      圖（2）
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, 三棱柱ABC—A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC, ∠ACB =" 90°," E是棱CC1上動點, F是AB中點, AC =" 1," BC =" 2," AA1 =" 4." 

          (1) 當E是棱CC1中點時, 求證: CF∥平面AEB1; 
          (2) 在棱CC1上是否存在點E, 使得二面角A—EB1—B
          的余弦值是, 若存在, 求CE的長, 若不存在, 
          請說明理由. 
          

			
          

			
          
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