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        1. 如圖,已知空間四邊形中,,的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面CDE;
          (Ⅱ)若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF//平面CDE.

          (Ⅰ)先證,再證,進(jìn)而用線面垂直的判定定理證明即可;
          (Ⅱ)取點(diǎn)F使得即可.

          解析試題分析:(I),同理,
          又∵       ∴平面
          (II)連接AG并延長交CD于H,連接EH,則,在AE上取點(diǎn)F使得,則,易知GF平面CDE.
          考點(diǎn):本小題主要考查線面垂直的證明、線線平行的證明等.
          點(diǎn)評(píng):用判定定理證明線面垂直或線面平行時(shí),一定要注意定理中要求的條件,定理中要求的條件缺一不可.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)正四棱錐的側(cè)面積為,若

          (1)求四棱錐的體積;
          (2)求直線與平面所成角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,幾何體中,四邊形為菱形,,面∥面,、、都垂直于面,且,的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:為等腰直角三角形;
          (Ⅱ)求證:∥面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知棱柱的底面是菱形,且,,為棱的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn),

          (Ⅰ)求證: ;
          (Ⅱ)判斷直線與平面的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (Ⅲ)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,矩形中,,,上的點(diǎn),且,AC、BD交于點(diǎn)G.

          (1)求證:;
          (2)求證;;
          (3)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在直三棱柱中,平面,其垂足落在直線上.

          (1)求證:;
          (2)若,,的中點(diǎn),求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,底面,且PA=AB.

          (1)求證:BD平面PAC;
          (2)求異面直線BC與PD所成的角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在正三角形中,、分別是邊上的點(diǎn),滿足(如圖1).將△沿折起到的位置,使二面角成直二面角,連結(jié)、(如圖2)
              
          (Ⅰ)求證:⊥平面
          (Ⅱ)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知如圖:平行四邊形ABCD中,,正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直,G,H分別是DF,BE的中點(diǎn).

          (1)求證:GH∥平面CDE;
          (2)若,求四棱錐F-ABCD的體積.

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