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          在直三棱柱中,平面,其垂足落在直線上.

          (1)求證:；
          (2)若,,為的中點(diǎn),求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明如下 (2) 
          

          解析試題分析：(Ⅰ)證明:三棱柱為直三棱柱, 平面,  
          又平面, 
          平面,且平面, . 
          又 平面,平面,, 
          平面,又平面,    
          (2)在直三棱柱中,.                       
          平面,其垂足落在直線上,. 
          在中, ,,,
          在中,  
          由(1)知平面,平面,從而       
           
          為的中點(diǎn), 
            
          考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定定理；幾何體的體積公式
          點(diǎn)評(píng)：在立體幾何中，�？嫉亩ɡ硎牵褐本�與平面垂直的判定定理、直線與平面平行的判定定理。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，側(cè)面底面，，底面是直角梯形，，，，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）設(shè)為側(cè)棱上一點(diǎn)，，試確定的值，使得二面角為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，，是正三角形，的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，，點(diǎn)在線段上，且．

          （1）求證：；
          （2）求證：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形， AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2．

          (Ⅰ) 求異面直線EF與BC所成角的大�。�
          (Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)． 

          （Ⅰ）求證：平面CDE；
          （Ⅱ）若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF//平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。

          （I）求證：BF⊥平面DAF；
          （II）求多面體ABCDFE的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P－ABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，

          (I) 求證：平面PAD⊥平面PCD
          (II)求二面角A－PC－D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知菱形，其邊長(zhǎng)為2，，繞著順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，是的中點(diǎn)．

          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐的底面是直角三角形，且，平面，，是線段的中點(diǎn)，如圖所示.

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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