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          設(shè)正四棱錐的側(cè)面積為，若．

          （1）求四棱錐的體積；
          （2）求直線與平面所成角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
          

          解析試題分析：解（1）聯(lián)結(jié)交于，取的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，，則，， ．         
          所以四棱錐的體積．       
          （2）在正四棱錐中，
          平面，所以就是直線與平面所成的角．                                   
          在中，，所以直線與平面所成角的大小為．
          考點(diǎn)：線面角以及體積
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了空間中幾何體的體積和線面角的求解的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，且，將△AED、△CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連結(jié)A¢B．

          （Ⅰ）判斷直線EF與A¢D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）求二面角F－A¢B－D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          正方形的邊長(zhǎng)為2，分別為邊的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，如圖，把正方形沿折起，設(shè)．

          （1）求證：無(wú)論取何值，與不可能垂直；
          （2）設(shè)二面角的大小為，當(dāng)時(shí)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，,,分別為的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證：;
          (Ⅱ)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點(diǎn),,
          為的中點(diǎn).將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.

          (Ⅰ) 證明:平面；
          (Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，側(cè)面底面，，底面是直角梯形，，，，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）設(shè)為側(cè)棱上一點(diǎn)，，試確定的值，使得二面角為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.

          （Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
          （Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
          （Ⅲ）證明：在線段BC1存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P－ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．


          （１）求四棱錐P－ABCD的體積；
          （２）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
          （３）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D－AE－B的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)． 

          （Ⅰ）求證：平面CDE；
          （Ⅱ）若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF//平面CDE．
          

			
          

			
          
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