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        1. 在三角形ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一點D,使△ABD為鈍角三角形的概率為(  )
          A.
          1
          2
          B.
          1
          3
          C.
          2
          3
          D.
          2
          5
          解;由題意知本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的事件對應(yīng)的是長度為6的一條線段,
          滿足條件的事件是組成鈍角三角形,包括兩種情況
          第一種∠ADB為鈍角,這種情況的邊界是∠ADB=90°的時候,此時BD=1
          ∴這種情況下,必有0<BD<1.
          第二種∠BAD為鈍角,這種情況的邊界是∠BAD=90°的時候,此時BD=4
          ∴這種情況下,必有4<BD<6.
          綜合兩種情況,若△ABD為鈍角三角形,則0<BD<1或4<OC<6.
          ∴概率P=
          3
          6
          =
          1
          2

          故選A
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.

          (1)在線段BC上任取一點M,求使∠CAM<30°的概率;
          (2)在∠CAB內(nèi)任作射線AM,求使∠CAM<30°的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知x的取值范圍為[0,10],如圖輸入一個數(shù)x,使得輸出的x滿足6<x≤8的概率為
          ( 。
          A.
          1
          5
          B.
          2
          5
          C.
          3
          5
          D.
          4
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知實數(shù)x、y可以在0<x<2,0<y<2的條件下隨機取數(shù),那么取出的數(shù)對(x,y)滿足(x-1)2+(y-1)2<1的概率是( 。
          A.
          π
          4
          B.
          4
          π
          C.
          π
          2
          D.
          π
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知動圓P:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)被y軸所截的弦長為2,被x軸分成兩段弧,且弧長之比等于
          1
          3
          ,|OP|≤r
          (其中P(a,b)為圓心,O為坐標(biāo)原點).
          (1)求a,b所滿足的關(guān)系式;
          (2)點P在直線x-2y=0上的投影為A,求事件“在圓P內(nèi)隨機地投入一點,使這一點恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)=ax2-bx+1,分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到數(shù)列(a,b).
          (1)若P={x|1≤x≤3,x∈Z},Q={x|-1≤x≤4,x∈Z},列舉出所有的數(shù)對(a,b),并求函數(shù)y=f(x)有零點的概率;
          (2)若P={x|1≤x≤3,x∈R},Q={x|-1≤x≤4,x∈R},求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù)以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(x,y)在圓x2+y2=25的內(nèi)部的概率為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          ABCD為長方形,AB=4,BC=2,O為AB的中點.在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點,取到的點到O的距離小于2的概率為( 。
          A.1-
          π
          8
          B.1-
          π
          4
          C.
          π
          8
          D.
          π
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在區(qū)間[-2,5]上隨機地取一個數(shù)x,若x滿足|x|≤m的概率為
          5
          7
          ,m=______.

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          同步練習(xí)冊答案