已知圓
.
（1）若直線
過點
，且與圓
相切，求直線的方程；
（2）若圓
的半徑為4，圓心在直線
：
上，且與圓內切，求圓 的方程．
（1）
或
；（2）
或
．
解析試題分析：（I）由直線l1過定點A（-1，0），故可以設出直線的點斜式方程，然后根據直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，求出k值即可，但要注意先討論斜率不存在的情況，以免漏解．
（2）圓D的半徑為4，圓心在直線l2：2x+y-2=0上，且與圓C內切，則設圓心D（a，2-2a），進而根據兩圓內切，則圓心距等于半徑差的絕對值，構造出關于a的方程，解方程即可得到答案．
試題解析：（1）①若直線的斜率不存在，直線：，符合題意． 2分
②若直線的斜率存在，設直線為
，即
．
由題意得， 
， 4分
解得
，∴直線：. 7分
∴直線的方程是或． 8分
（2）依題意，設
，
由題意得，圓C的圓心
圓C的半徑
， 
. 12分
∴
， 解得 
，
∴ 
或
. 14分
∴圓的方程為 或． 16分
考點：直線與圓的位置關系.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓
滿足：
①截y軸所得弦長為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為
.
求在滿足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式
取得最小值時，圓的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
過點Q(-2,
)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線,切點為D,且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)設P是圓O上位于第一象限內的任意一點,過點P作圓O的切線l,且l交x軸于點A,交y軸于點B,設
=
+
,求||的最小值(O為坐標原點).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知直線l：y＝x＋m，m∈R.
(1)若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關于x軸對稱的直線為l′，問直線l′與拋物線C：x2＝4y是否相切？說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓
，
（Ⅰ）若過定點(
)的直線
與圓
相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若過定點(
)且傾斜角為
的直線與圓相交于
兩點，求線段
的中點
的坐標；
(Ⅲ) 問是否存在斜率為
的直線，使被圓截得的弦為
,且以為直徑的圓經過原點？若存在，請寫出求直線的方程；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知以點C
(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
的三個頂點
，
，
，其外接圓為
．
(1)若直線
過點
，且被截得的弦長為2，求直線的方程；
(2)對于線段
上的任意一點
，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點
，使得點
是線段
的中點，求
的半徑
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
。設圓
的半徑為
，圓心在
上。
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍。．
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軸上，且與直線
相切于點
的圓的方程；
過點
，且與圓
關于直線
對稱,求圓