已知直線l:y=x+m,m∈R.
(1)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點(diǎn)P,且點(diǎn)P在y軸上,求該圓的方程;
(2)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為l′,問直線l′與拋物線C:x2=4y是否相切?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓,設(shè)點(diǎn)
是直線
上的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別是
,點(diǎn)
在線段
上,過
點(diǎn)作圓
的切線
,切點(diǎn)為
.
(1)若,求直線
的方程;
(2)經(jīng)過三點(diǎn)的圓的圓心是
,求線段
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))長的最小值
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O,A,與y軸交于點(diǎn)O,B,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓的方程為
,點(diǎn)
是坐標(biāo)原點(diǎn).直線
與圓
交于
兩點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)過作圓的弦,求最小弦長?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓.
(1)若直線過點(diǎn)
,且與圓
相切,求直線
的方程;
(2)若圓的半徑為4,圓心
在直線
:
上,且與圓
內(nèi)切,求圓
的方程.
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如圖,圓:
.
(Ⅰ)若圓與
軸相切,求圓
的方程;
(Ⅱ)已知,圓C與
軸相交于兩點(diǎn)
(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)).過點(diǎn)
任作一條直線與圓
:
相交于兩點(diǎn)
.問:是否存在實(shí)數(shù)
,使得
?若存在,求出實(shí)數(shù)
的值,若不存在,請說明理由.
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