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          一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是（ ）
          A．12B．13C．14D．15
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：把每個實心圓和它前面的連續(xù)的空心圓看成一組，那么每組圓的總個數(shù)就等于2，3，4，…所以這就是一個等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可以算出第120個圓在第15組，且第120個圓不是實心圓，所以前120個圓中有14個實心圓解：將圓分組：第一組：○●，有2個圓；第二組：○○●，有3個圓；第三組：○○○●，有4個圓；…
          每組圓的總個數(shù)構成了一個等差數(shù)列，前n組圓的總個數(shù)為 =2+3+4+…+（n+1）=，令=120，解得n≈14.1，即包含了14整組，即有14個黑圓，故答案為C
          點評：解題的關鍵是找出圖形的變化規(guī)律，構造等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列的求和公式計算
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線：,數(shù)列的首項，且
          當時，點恒在曲線上，數(shù)列{}滿足
          (1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說明理由；
          (2)求數(shù)列和的通項公式；
          (3)設數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前項和與的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設等差數(shù)列的前n項和為，若，則       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn.
          （1）求S5，S7的值；
          （2）求證：對任意n∈N*，Sn≥0. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差和首項都不等于0，且成等比數(shù)列，則      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知各項為正的數(shù)列中，（），則            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和為，且，，可歸納猜想出的表達式為 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若＝，則＝(     )．
          A．1B．－1C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列的前項和為，滿足.
          （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，求證：.
          

			
          

			
          
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