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        1. 已知f(x)=
          1-2x
          1+2x
          ,則f-1(x2-1)=
          log2
          2-x2
          x2
          ,x∈(-
          2
          ,0)∪(0,
          2
          )
          log2
          2-x2
          x2
          ,x∈(-
          2
          ,0)∪(0,
          2
          )
          分析:通過反函數(shù)的求法,求出函數(shù)的反函數(shù),然后求解f-1(x2-1)即可.
          解答:解:因為f(x)=
          1-2x
          1+2x
          =
          2
          1+2x
          -1
          ,令y=
          1-2x
          1+2x
          ,所以2x=
          1-y
          1+y

          所以x=
          log
          1-y
          1+y
          2
          ,所以函數(shù)的反函數(shù)為:y=
          log
          1-x
          1+x
          2

          所以f-1(x2-1)=
          log
          2-x2
          x2
          2
          ,x∈(-
          2
          ,0)∪(0,
          2
          )

          故答案為:log2
          2-x2
          x2
          ,x∈(-
          2
          ,0)∪(0,
          2
          )
          點評:本題考查反函數(shù)的應用,反函數(shù)的求法,注意函數(shù)的定義域.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)=
          1+x2
          1-x2
          ,
          求證:(1)f(-x)=f(x);
          (2)f(
          1
          x
          )=-f(x)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)已知f(
          x
          +1)=x+2
          ,求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)=
          1-x2
          |x+2|-2
          •lg(
          1+x2
          -x)
          的奇偶性是
          偶函數(shù)
          偶函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)=tan(
          π2
          -x)tan(π+x)+sin(-x)cos(π+x)

          (1)化簡f(x);
          (2)當tanx=2時,求f(x)的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(
          x
          -1)=x+2
          x
          +2

          (1)求函數(shù)f(x)的表達式?
          (2)求函數(shù)f(x)的定義域?

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          同步練習冊答案