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          （1）已知f(
          		x
          +1)=x+2          ，求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由已知f(
          		x
          +1)=x+2          ，我們可將式子右邊湊配成關(guān)于
          		x
          +1          的形式，進(jìn)而將
          		x
          +1          全部替換成x后，即可得到答案．
          （2）設(shè)出二次函數(shù)的一般式，由f（0）=1，代入可得c的值，然后把f（x+1）和f（x）分別代入到f（x+1）-f（x）=2x中，根據(jù)多項(xiàng)式相等時(shí)系數(shù)相等的方法即可求出a與b的值，把a(bǔ)，b和c的值代入即可確定出f（x）的解析式．
          解答：解：（1）∵已知f(
          		x
          +1)=x+2
          =（
          		x
          +1          ）2-2（
          		x
          +1          ）+3
          ∴f（x）=x2-2x+3（x≥1）（不寫x的取值范圍扣2分）
          （2）設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
          由f（0）=1，可知c=1．
          而f（x+1）-f（x）=[a（x+1）2+b（x+1）+c]-（ax2+bx+c）=2ax+a+b，
          由f（x+1）-f（x）=2x，可得2a=2，a+b=0．
          因而a=1，b=-1，
          所以f（x）=x2-x+1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及其常用方法，考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握多項(xiàng)式相等的條件和二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道綜合題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）=x2-1，g（x）=
          1-x，x＞0
          2-x，x＜0
          ，求f[g（x）]和g[f（x）]的表達(dá)式．
          （2）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（x）=2f（
          1
          x
          ）
          		x
          -1，求f（x）的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①已知f(x)+2f(
          1
          x
          )=3x          ，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點(diǎn)；
          ②對(duì)于函數(shù)f(x)=x
          1
          2
          的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
          ④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出以下五個(gè)命題：
          ①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
          ②已知f(x)=
          x
          		1+x2
          ，則
          f(f(f(…)))
           n個(gè)
          =
          x
          		1+nx2
          ．
          ③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
          ④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
          ⑤已知a＞0，b＞0，則
          1
          a
          +
          1
          b
          +2
          		ab
          的最小值是4．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ②⑤
          ②⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f(
          		x
          -1)=x+
          		x
          ，求函數(shù)f（x）的解析式．
          （2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
          （1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
          （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
          (a+1)x-1x+1
          )＞0，a∈R}          ，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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