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          已知f(x)=
          		1-x2
          |x+2|-2
          •lg(
          		1+x2
          -x)          的奇偶性是
          偶函數(shù)
          偶函數(shù)
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將f(x)=
          		1-x2
          |x+2|-2
          •lg(
          		1+x2
          -x)          分解成兩個(gè)函數(shù)，分別求其定義域看其是否對(duì)稱，再判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系有f（-x）-f（x），結(jié)合奇偶性的定義，以及兩個(gè)奇函數(shù)乘積是偶函數(shù)可得答案．
          解答：解：f(x)=
          		1-x2
          |x+2|-2
          的定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]
          ∴f(x)=
          		1-x2
          |x+2|-2
          =
          		1-x2
          x

          又∵f（-x）=-f（x）
          ∴函數(shù)f(x)=
          		1-x2
          |x+2|-2
          是奇函數(shù)
          由
          		x2+1
          -x＞0，解得x∈R
          又∵f（-x）=lg（ 
          		x2+1
          +x）=lg（
          1
          		x2+1
          -x
          ）=-lg（ 
          		x2+1
          -x）=-f（x）
          ∴函數(shù)lg（ 
          		x2+1
          -x）是奇函數(shù)．
          ∴f(x)=
          		1-x2
          |x+2|-2
          •lg(
          		1+x2
          -x)          是偶函數(shù)
          故答案為：偶函數(shù)
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇偶性的判斷，一是看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二是看-x與x函數(shù)值之間的關(guān)系，同時(shí)考查兩個(gè)奇函數(shù)乘積是偶函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f(
          		x
          +1)=x+2          ，求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          		1-x
          +
          		x-1
          ，則它是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f(
          		x
          -1)=x+
          		x
          ，求函數(shù)f（x）的解析式．
          （2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
          （1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
          （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
          (a+1)x-1x+1
          )＞0，a∈R}          ，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案