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        1. 已知f(x)=tan(
          π2
          -x)tan(π+x)+sin(-x)cos(π+x)

          (1)化簡(jiǎn)f(x);
          (2)當(dāng)tanx=2時(shí),求f(x)的值.
          分析:(1)直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)f(x)的解析式為1+sinxcosx.
          (2)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把f(x)的解析式化為1+
          tanx
          tan2x+1
          ,再把tanx=2代入運(yùn)算求得結(jié)果.
          解答:解:(1)f(x)=cotxtanx+(-sinx)(-cosx)=1+sinxcosx.---(6分)
          (2)當(dāng)tanx=2時(shí),f(x)=1+
          sinxcosx
          sin2x+cos2x
          =1+
          tanx
          tan2x+1
          =1+
          2
          22+1
          =
          7
          5
          .-----(13分)
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          1
          x+2
          ,點(diǎn)A0表示原點(diǎn),點(diǎn)An(n,f(n))(n∈N*),θn是向量
          an
          與向量
          i
          =(1,0)
          的夾角,
          an
          =
          A0A1
          +
          A1A2
          +
          A2A3
          +…+
          An-1An
          ,設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn,則
          lim
          n→∞
          Sn
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          tanπx,x≤0
          f(x-1)+1,x>0
          則f(
          3
          4
          )
          =
          0
          0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=sin(x+
          π
          6
          )-tanα•cosx
          ,且f(
          π
          3
          )=
          1
          2

          (1)求tanα的值;
          (2)當(dāng)x∈[
          π
          2
          ,π]
          時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=tan-sin+4(其中為常數(shù)且ab0),如果f(3)=5,則f(2008-3)的值為   (    )

          A. -3                B. -5                 C. 3                      D.5

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          同步練習(xí)冊(cè)答案