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          如圖，在中，，，是上的高，沿把折起，使.
          (Ⅰ)證明：平面⊥平面；
          (Ⅱ)若，求三棱錐的表面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)證明詳見解析；(Ⅱ) .

          試題分析：(Ⅰ)先證線面垂直平面，再證明面面垂直平面平面；(Ⅱ)由第一問可知都是直角三角形，可以求出，所以是等邊三角形，分別求出四個三角形的面積.
          試題解析：(Ⅰ)因為折起前是邊上的高．
          所以當(dāng)折起后，，，          3分
          又，所以平面，因為平面，
          所以平面平面.                     6分
          (Ⅱ)由(1)知，，，，
          因為，
          所以，                    9分
          從而，
          ，
          所以三棱錐的表面積.          12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，是的中點．

          （Ⅰ）求證: 平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，，，，是線段的中點．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求平面把長方體 分成的兩部分的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD,，,AD=AB=1,AC和BD交于O點.
          (I)求證：平面PBD丄平面PAC.
          (II)當(dāng)點A在平面PBD內(nèi)的射影G恰好是ΔPBD的重心時，求二面角B-PD-A的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖， 在三棱錐中，．

          （1）求證：平面平面；
          （2）若，，當(dāng)三棱錐的體積最大時，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，多面體中，四邊形是邊長為的正方形，平面垂直于平面，且，，.
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若分別為棱和的中點，求證：∥平面；
          （Ⅲ）求多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在三棱錐中，平面，，分別是的中點，，與交于，與交于點，連接。

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，是平面圖形的直觀圖，則的面積是       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點．

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求直線和平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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