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          如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證: 平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）

          試題分析：（Ⅰ）證明線面平行常用以下兩種方法:一是用線面平行的判定定理,二是用面面平行的性質(zhì).本題用這兩種方法都行；
          （Ⅱ）首先應(yīng)考慮作出平面截三棱柱所得的截面.作出該截面便很容易得到二面角的平面角即為.
          本題也可用向量解決.
          試題解析：（Ⅰ）法一:連結(jié)，交于，連結(jié)，則，從而平面.
                   
          法二:取的中點(diǎn),連結(jié),易得平面,從而平面.
          （Ⅱ）的中點(diǎn),連結(jié)、,易得平面就是平面,
          又平面,所以,所以就是該二面角的平面角.
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				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知梯形中，，，、分別是、上的點(diǎn)，，．沿將梯形翻折，使平面⊥平面(如圖)．是的中點(diǎn)．

          （1）當(dāng)時(shí)，求證：⊥ ；
          （2）當(dāng)變化時(shí)，求三棱錐體積的最大值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱拄中，側(cè)面，已知，，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）試在棱(不包含端點(diǎn))上確定一點(diǎn)的位置，使得；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,求和平面所成角正弦值的大小.                                    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中點(diǎn)．

          (1)證明平面平面； 
          (2)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，曲線在處的切線過點(diǎn).
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，，，是上的高，沿把折起，使.
          (Ⅰ)證明：平面⊥平面；
          (Ⅱ)若，求三棱錐的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平行四邊形中，，的面積為，則平行四邊形的面積為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來的正方體中（     ）

          A.              B. 
          C. AB與CD所成的角為    D. AB與CD相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，空間四邊形的對(duì)棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、、、于、、、．

          （１）求證：四邊形為平行四邊形；
          （２）在的何處時(shí)截面的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案