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          如圖，多面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面垂直于平面，且，，.
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若分別為棱和的中點(diǎn)，求證：∥平面；
          （Ⅲ）求多面體的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析；（Ⅲ）.

          試題分析：（Ⅰ）先證明平面，再證明 ，再證明平面，從而證明；（Ⅱ）先作輔助線，在中找到，在直角梯形中，，所以，所以，即平面；（Ⅲ）把多面體的體積分成兩部分：和.
          試題解析：（Ⅰ）連結(jié)，∵是正方形，∴.
          ∵平面平面，，是兩平面的交線，
          ∴平面.而平面，∴.
          又∵，
          ∴平面.而平面，∴.          4分
          （Ⅱ）作，，，是垂足.
          在中，,.
          在直角梯形中，.
          ∴,∴四邊形是平行四邊形，∴.
          而平面，∴平面.           9分

          （Ⅲ）.       13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，曲線在處的切線過(guò)點(diǎn).
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，，，是上的高，沿把折起，使.
          (Ⅰ)證明：平面⊥平面；
          (Ⅱ)若，求三棱錐的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在長(zhǎng)方體中,,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn).

          (I)求證:平面;
          (II)求證:平面;
          (III)若二面角的大小為,求的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平行四邊形中，，的面積為，則平行四邊形的面積為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在五面體中，四邊形是正方形，平面∥

          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）證明：平面；
          （3）求二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直線三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，異面直線A1B與B1C1所成的角為60°．

          （Ⅰ）求證：AC⊥A1B；
          （Ⅱ）設(shè)D是BB1的中點(diǎn)，求DC1與平面A1BC1所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，空間四邊形的對(duì)棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、、、于、、、．

          （１）求證：四邊形為平行四邊形；
          （２）在的何處時(shí)截面的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列四個(gè)命題：
          ①兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公交點(diǎn)
          ②經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
          ③過(guò)兩平行直線有且只有一個(gè)平面
          ④在空間兩兩相交的三條直線必共面
          其中正確命題的序號(hào)是               
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案