⑴用綜合法證明：
；
⑵用反證法證明：若
均為實數(shù)，且
，
，
，求證中至少有一個大于0.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，
(1)證明：
是f(x)＝0的一個根；
(2)試比較與c的大��；
(3)證明：－2<b<－1.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，且
成等差數(shù)列，
成等比數(shù)列
.
(1)求
；
(2)根據(jù)計算結(jié)果，猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)
是由
個實數(shù)組成的
行
列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數(shù)表如表1所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負實數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）；
表1
| 1 | 2 | 3 |  |
 | 1 | 0 | 1 |
如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)
的所有可能值；
個整數(shù)組成的行列的任意一個數(shù)表，能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)？請說明理由. 查看答案和解析>>
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（2）反證法證明,關(guān)鍵在于正確假設(shè):假設(shè)
，又
,兩者矛盾，故假設(shè)錯誤。從而中至少有一個大于0.
①
②
③
時，取“=”
，3不可能是一個等差數(shù)列中的三項
為三角形
的三邊，求證：
使得
對一切
恒成立？若存在，求出
，
，
，
，
，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．
”時，某同學學到了如下一種方法：
由此得
”，其結(jié)果為