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          設(shè)為三角形的三邊，求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          

          解析試題分析：利用分析法證明，可先將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，然后利用三角形兩邊之和大于第三邊即可.
          證明：要證明： 
          需證明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)---- -4分
          需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)  需證明a+2ab+b+abc>c  8分
          ∵a,b,c是的三邊  ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0 
          ∴a+2ab+b+abc>c
          ∴成立。     12分
          考點(diǎn)：分析法證明不等式；三角形兩邊之和大于第三邊.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除”的第二步中，時，為了使用歸納假設(shè)，應(yīng)將變形為                           從而可以用歸納假設(shè)去證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          用分析法證明：若，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
          （1）求，，，的值并寫出其通項(xiàng)公式；
          （2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax＋ (a>1)．
          (1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
          (2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          ⑴用綜合法證明：；
          ⑵用反證法證明：若均為實(shí)數(shù)，且，，，求證中至少有一個大于0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (1）用綜合法證明：()
          （2）用反證法證明：若均為實(shí)數(shù)，且，，求證：中至少有一個大于0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明對n∈N＋都有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知整數(shù)對的序列如下：
          (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
          (2,4),…則第60個數(shù)對是______________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案