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          與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1有相同的漸近線，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1有相同的漸近線，
          ∴設(shè)雙曲線方程為x2-
          y2
          2
          =λ（λ≠0），
          將（2，2）代入，可得4-
          4
          2
          =λ，
          ∴λ=2，
          ∴所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          x2
          2
          -
          y2
          4
          =1．
          故答案為：
          x2
          2
          -
          y2
          4
          =1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線y2-
          x2
          2
          =1的漸近線方程為（　　）
          A．y=±2xB．y=±
          		2
          x          		C．y=±
          		2
          2
          x          		D．y=±
          1
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          a
          =1          的實(shí)軸為A1A2，虛軸為B1B2，將坐標(biāo)系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點(diǎn)F2折至點(diǎn)F，若點(diǎn)F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線的左頂點(diǎn)A1，且直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
          		5
          5
          ，則a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線x2-2y2=8的虛半軸長(zhǎng)為（　　）
          A．4B．-2C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          滿足條件：（1）焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為
          5
          3
          ，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個(gè)條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個(gè)條件中，符合添加的條件可以是（　�。�
          ①雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          上的任意點(diǎn)P都滿足||PF1|-|PF2||=6；
          ②雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的漸近線方程為4x±3y=0；
          ③雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的焦距為10；
          ④雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的焦點(diǎn)到漸近線的距離為4．
          A．①③B．②③C．①④D．①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線的焦距等于雙曲線的兩條準(zhǔn)線間距離的2倍，則雙曲線的離心率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
          		3
          2
          x，則雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          		7
          2
          		B．
          		3
          2
          		C．
          1
          2
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是等邊三角形，則雙曲線C的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)為（0，±1），該雙曲線又與直線
          		15
          x-3y+6=0          交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）求此雙曲線的方程；
          （2）求|AB|
          

			
          

			
          
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